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样本含量估算  

2013-06-06 09:52:58|  分类: 统计分析 |  标签: |举报 |字号 订阅

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样本含量的计算既是重点又是难点,目前计算样本含量的软件有一些,由于无法接触到源程序,因此我们对软件中采用的公式也不得而知,但是现有的样本含量计算公式都大同小异,在学习SAS的过程中把这些公式收集起来编成简单易懂的程序,让坛友在计算样本量的过程中不在为计算发愁,以下内容公式主要参考颜虹老师主编的书是因为这本书公式比较全。程序方面也参考了金丕焕老师还有胡良平老师以及方积乾老师的书,编写过程中不免出现各种错误,还望多多指教。由于工作挺忙,每一个程序都要推敲,进度还是不够快,但是保证每天可以上传1-2个程序,一个月之内可以把现有的计算公式全部完成。(以下程序均使用2道以上的例题验证过。)
1、估计总体均数时样本含量的计算
1.1 SAS程序引用公式参照 颜红主编.医学统计学8年.人民卫生出版社,256
1.2 例题,据文献报道,一个镇静药物中某有效成分含量为2.25,标准差为0.85,临床医师估计其有效成分的含量的均值在真值的正负0.10范围之内,问需要调查多大的样本?
1.3 程序


%let alpha=0.05; %let sigma=0.85; %let delta=0.1;
data d1_1;
n=(probit ((1-&alpha/2))*&sigma/&delta)**2;
n1=int(n)+1;
proc print data=d1_1;
run;


复制代码
2、估计总体率时样本含量的计算
2.1 SAS程序引用公式参照 颜红主编.医学统计学8年.人民卫生出版社,253
2.2 例题:对北京地区肠易激综合征的患病率进行调查,根据以往的文献资料,人群患病率约为15%,若将允许误差控制在3%,则样本量至少应为多少人?
2.3 程序


%let P=0.15;%let delta=0.03;%let alpha=0.05;
data d1_2;
n=(probit((1-&alpha/2))/&delta)**2*&p*(1-&p);
n1=int(n+1);
proc print data=d1_2;
run;
复制代码


3、成组设计定量资料样本含量计算(双侧)
3.1 SAS程序引用公式参照 方积乾主编.医学统计学第6版.人民卫生出版社,265
3.2 例题:在饮食中降低盐能否较低血压值的研究中,将受试者分为两个组别(低盐饮食组和高盐饮食组),预试验结果为两组血压值的标准差分别为12mmHg和10.3mmHg,假设两组样本比例为1:1,检验水准为a=0.05(双侧),检验效能为1-B=0.90,检测两组血压差为4mmHg,需要多大样本?
3.3 程序


%let alpha=0.05; %let beta=0.10; %let delta=12.33; %let std=25;%let q1=0.5;%let q2=0.5;
data d1_3;
n=(1/&q1+1/&q2)*((abs(probit((&alpha/2)))+probit((1-&beta)))*&std/&delta)**2;
N=int(n)+1;
n1=int(N*&q1)+1;
n2=int(N*&q2)+1;
proc print data=d1_3;
run;


复制代码
说明:
1)根据颜虹老师书中所述,无论单双侧t(B)均取单侧;
2)此段程序中采用的Probit意为:标准正态分布左侧p分位数。probit(a)还是probit(B)均为负值,因此用probit(1-&beta)以及abs(probit(&alpha/2)),来分别表达t(B)和t(a)。
3)此公式和程序同样适用于单组、配对或者交叉设计定量资料分析时的样本含量计算,std(标准差)为每对观察对象差值的标准差,得出的n为对子数即可。
4)程序中q1和q2为样本比例,假如为1:1,那么q1=q2=0.5。
4、成组设计定量资料样本含量计算(单侧 )
4.1 SAS程序引用公式参照 方积乾主编.医学统计学第6版.人民卫生出版社,265
4.2 例题:比较A、B两种降压药物降低收缩压的疗效,收缩压下降值相差5mmHg以上具有临床意义,假设两组药物标准差=12mmHg,若使B组的样本量为A组的两倍,检验水准为a=0.05,检验功效1-B=0.90,问A、B各需要多少例?
4.3 例题


%let alpha=0.05; %let beta=0.10; %let delta=5; %let std=12;%let q1=0.333;%let q2=0.667;
data d1_4;
n=(1/&q1+1/&q2)*((abs(probit(&alpha))+probit((1-&beta)))*&std/&delta)**2;
N=int(n)+1;
n1=int(N*&q1)+1;
n2=int(N*&q2)+1;
proc print data=d1_4;
run;


复制代码
说明:
单侧检验和双侧检验的区别就在于用&alpha替换&alpha/2。
5、配对二分类资料分析时的样本含量计算
5.1 SAS程序引用公式参照 方积乾主编.医学统计学第6版.人民卫生出版社,266
5.2 例题:拟比较甲、乙两种检测方法对腹泻婴幼儿乳糖不耐受的检出情况,初步估计甲法的阳性检出率为48%,乙法的阳性检出率为30%,两种方法一致的阳性检出率为25%。若检验水准a=0.05(双侧),检验效能1-B=0.10,问需要多少两本量?
5.3 程序


%let p1=0.48;%let p2=0.30;%let alpha=0.05;%let beta=0.10;%let pk=0.25;
data d1_5;
%let pc=(&p1+&p2-2*&Pk)/2;
n=(((abs(probit(&alpha/2)))*(sqrt(2*&pc))+(probit(1-&beta))*sqrt(2*(&p1-&pk)*(&p2-&pk)/(&pc)))/(&p1-&p2))**2;
N=int(n)+1;
proc print data=d1_5;
run;


复制代码
6、两样本率分析时样本含量计算
6.1 SAS程序引用公式参照 方积乾主编.医学统计学第6版.人民卫生出版社,266
6.2 研究针灸配合心理疗法治疗失眠的效果。预试验中,针灸和心理联合治疗的有效率为94%,单纯应用针灸治疗的有效率为85%。若检验水准a=0.05(双侧),检验效能1-B=0.10,针灸和心理联合治疗组的样本量占60%,针灸治疗组占40%,两组各需要多少例失眠患者?
6.3 程序

%let p1=0.94;%let p2=0.85;%let alpha=0.05;%let beta=0.10;%let q1=0.60;%let q2=0.40;
data d1_6;
%let pc=&p1*&q1+&p2*&q2;
n=((abs((probit(&alpha/2)))*(sqrt((&pc)*(1-(&pc))*(1/&q1+1/&q2)))+((probit(1-&beta))*(sqrt(&p1*(1-&p1)/&q1+&p2*(1-&p2)/&q2))))/(&p1-&p2))**2;
N=int(n)+1;
n1=&q1*N;
n2=&q2*N;
proc print data=d1_6;
run;


复制代码
7、完全随机设计多个总体均数分析时样本含量计算
7.1 SAS程序引用公式参照 颜红主编.医学统计学8年.人民卫生出版社,258
7.2 用3种方法治疗脑卒中抑郁患者,观察其神经功能康复状况,3种方法治疗后SSS评分均数分别为11.0、10.0、9.0,标准差分别为3、3、2,如果要得到3组之间的差别有统计学意义的结论,问每组需要多少例患者?
7.3 程序


data k;
input method $ score cellWgt;
datalines;
A 11.0 1
B 10.0 1
C 9.0 1
;
run;
proc glmpower data=k;
class method;
model score=method;
weight CellWgt;
contrast "A vs. B" method 1 -1 0;
contrast "A vs. C" method 1 0 -1;
contrast "A vs. C" method 0 1 -1;
power
stddev=3.0
alpha=0.05
ntotal=.
power=0.90;
run;quit;


复制代码
说明:
1、有于没有找到psi参数的表达公式,在网上也没有搜到正在求助数学系的朋友,就先把胡老师书中的高级sas程序发上来。
2、对这段程序我也不是十分理解,详见胡良平,主编《SAS试验设计与统计分析》。抱歉!
(未完待续)

 


/*估计总体均数时样本含量的计算*/
 
%macro onesample_mean(alpha=,sigma=,delta=);
 
data d1_1;
 
n=(probit((1-&alpha/2))*&sigma/&delta)**2;
 
n1=int(n)+1;
 
  proc print data=d1_1;
 
run;
 
%mend onesample;
 
%onesample_mean(alpha=0.05,sigma=0.85,delta=0.10);
 

/*----估计总体率时样本含量的计算----*/
 
%macro onesample_ratio(P=,delta=,alpha=);
 
data d1_2;
 
n=(probit((1-&alpha/2))/&delta)**2*&p*(1-&p);
 
n1=int(n+1);
 
proc print data=d1_2;
 
run;
 
%mend onesample_ratio;
 
%onesample_ratio(P=0.15,delta=0.03,alpha=0.05);
 

/*---成组设计定量资料样本量计算(双侧)----*/
 
%macro twosample_mean2(alpha=,beta=,delta=,std=,q1=,q2=);
 
data d1_3;
 
n=(1/&q1+1/&q2)*((abs(probit((&alpha/2)))+probit((1-&beta)))*&std/&delta)**2;
 
N=int(n)+1;
 
n1=int(N*&q1)+1;
 
n2=int(N*&q2)+1;
 
proc print data=d1_3;
 
%mend;
 
%twosample_mean2(alpha=0.05,beta=0.10,delta=12.33,std=5,q1=0.5,q2=0.5);
 

/*---成组设计定量资料样本含量计算(单侧 )----*/
 
%macro twosample_mean1(alpha=,beta=,delta=,std=,q1=,q2=);
 
data d1_4;
 
n=(1/&q1+1/&q2)*((abs(probit(&alpha))+probit((1-&beta)))*&std/&delta)**2;
 
N=int(n)+1;
 
n1=int(N*&q1)+1;
 
n2=int(N*&q2)+1;
 
proc print data=d1_4;
 
run;
 
%mend;
 
%twosample_mean1(alpha=0.05,beta=0.10,delta=5,std=12,q1=0.333,q2=0.667);
 


/*---配对二分类资料分析时的样本含量计算---*/
 
%macro parisample_ratio(p1=,p2=,alpha=,beta=,pk=);
 
data d1_5;
 
%let pc=(&p1+&p2-2*&Pk)/2;
 
n=(((abs(probit(&alpha/2)))*(sqrt(2*&pc))+(probit(1-&beta))*sqrt(2*(&p1-&pk)*(&p2-&pk)/(&pc)))/(&p1-&p2))**2;
 
N=int(n)+1;
 
proc print data=d1_5;
 
run;
 
%mend;
 
%parisample_ratio(p1=0.48,p2=0.30,alpha=0.05,beta=0.10,pk=0.25);
 

/*---两样本率分析时样本含量计算---*/
 
%macro twosample_ratio(p1=,p2=,alpha=,beta=,q1=,q2=);
 
data d1_6;
 
%let pc=&p1*&q1+&p2*&q2;
 
n=((abs((probit(&alpha/2)))*(sqrt((&pc)*(1-(&pc))*(1/&q1+1/&q2)))+((probit(1-&beta))*(sqrt(&p1*(1-&p1)/&q1+&p2*(1-&p2)/&q2))))/(&p1-&p2))**2;
 
N=int(n)+1;
 
n1=&q1*N;
 
n2=&q2*N;
 
proc print data=d1_6;
 
run;
 
%mend;
 
%twosample_ratio(p1=0.94,p2=0.85,alpha=0.05,beta=0.10,q1=0.60,q2=0.40);
 

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